Resumen corto: Beautiful Game Theory o en español La Belleza de la Teoría de Juegos explica cómo se pueden aplicar la ideas de la psicología y la teoría de juegos para sacar más partido a la vida y estar más cerca de cualquier meta que nos propongamos.  El autor nos lo presenta a través de ejemplos en el futbol, el deporte más popular. Por Ignacio Palacios-Huerta

¿Quién es Ignacio Palacios-Huerta?

Ignacio es un profesor de la escuela de Management Economía y Estrategia de la universidad de Londres. también es el lider de identificación del talento para el equipo del Atlético de Bilbao

El teorema minimax en el fútbol

El teorema minimax, fue propuesto por primera vez por John Neuman. En este teorema se considera a dos jugadores participando en un zero-sum game, un tipo de juegos en el que un resultado positivo para uno de los jugadores implica un resultado negativo para el otro. 

El teorema se basa en asumir que los jugadores elegirán aquellas estrategias que les permitan maximizar su ganancia y minimizar la de su oponente, de ahí el concepto de minimax. Cada jugador quiere reducir su pérdida máxima.

Un ejemplo es jugar a piedra papel tijeras. En este juego el objetivo es minimizar la ganancia del oponente, y maximizar la nuestra, y para ello se opta por ganar.

Dentro del concepto de minimax podemos diferenciar varios tipos de estrategias. Las estrategias puras y las mezcladas. Las estrategias puras se basan en elegir siempre la misma opción, por ejemplo sacar piedra siempre. Las mezcladas se basan en probar distintas opciones, cómo puede ser sacar piedra, papel y tijeras.

De esta forma, si es una desventaja que el oponente sepa lo que vamos a hacer, es mejor elegir algo aleatorio. Si por ejemplo estuviéramos jugando a piedra papel tijera con un amigo que nos conoce, y que sabe que siempre sacamos piedra la segunda vez, es más beneficioso elegir una opción al azar.

Se ha visto también, que si alguien usa una estrategia mezclada contra alguien que usa una estrategia pura, es probable que el primero gane 2⁄3 de las veces que se juegue. Mientras que si ambos usan una mezclada las probabilidades de ganar se equilibran.

De esta forma, sin tener en cuenta la capacidad de que otra persona lea nuestras intenciones, una estrategia mezclada es mejor que una pura. La primera da una...