Resumen del libro Cómo No Equivocarse por Jordan Ellenberg (How Not to be Wrong)
Resumen corto: How Not to be Wrong The Power Mathematical Thinking o en español Cómo no Equivocarse El Poder del Pensamiento Matemático es el Freakonomics del mundo de las matemáticas y nos enseña como usar las matemáticas, la ciencia del sentido común, para entender riesgos y probabilidades y aprender a tomar mejores decisiones. Por Jordan Ellenberg
¿Quien es Jordan Ellenberg?
Jordan Ellenberg es un profesor de matemáticas de la universidad de Wisconsin-Madison, conocido por su labor de divulgación durante más de 15 años. Conocido como un niño prodigio desde que aprendió a leer por su cuenta a los 2 años y que a los 8 estuviese ayudando con los deberes de su niñera de 17.
Este gran matemático comenzó su carrera universitaria a los 12 años, y desde entonces ha ganado casi todos los premios habidos y por haber del campo, y por suerte para nosotros, ha dedicado una gran parte de su tiempo a compartir su comprensión de las matemáticas y del mundo en su obra.
3 de las ideas principales del libro
- El sentido común y las matemáticas
- La diferencia entre probabilidad y riesgo
- Porque la ciencia no es tan exacta como nos gustaría
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El sentido común y las matemáticas
Aprendemos a usar la aritmética y otras nociones matemáticas desde nuestra infancia, pero son pocas las ocasiones en las que tenemos una oportunidad de usarlos en el día a día a menos que trabajemos en el sector.
Pero esto no se debe a que las matemáticas no tengan utilidad en el día a día, sino que simplemente no nos damos cuenta cada vez que las usamos. Según Jordan, las matemáticas son la ciencia de no equivocarse, y esto significa que cada vez que resolvemos un problema usando la lógica en realidad estamos aplicando esta disciplina
Un ejemplo del ‘’poder de las matemáticas’’ es el conocido ejemplo de los aviones que volvían llenos de agujeros durante la segunda guerra mundial. Al ver estos aviones con boquetes en el fuselaje muchos recomendaron que se protegiese mejor, pero los matemáticos del grupo se dieron cuenta de que esta decisión estaba siendo afectada por un bias, el bias de la supervivencia o bias del superviviente.
Este bias se basa en mirar únicamente los casos que han tenido éxito y pensar que es la situación de la media. Esta es la razón por la que tiene éxito la venta de boletos, apuestas, e incluso el emprendimiento, se debe a que nos venden principalmente los ejemplos de aquellas personas que han tenido exito y no nos hablan de todos lo que han fallado
Al hacer esto, nos autoconvencemos de que si lo intentamos también tendremos éxito, sin saber cual es la probabilidad real.
En el caso de los aviones, los que volvían no eran aquellos que no tenían problemas en el fuselaje, sino los que no tenían agujeros en el motor y por lo tanto tenía mucho más sentido proteger más el motor.
La diferencia entre probabilidad y riesgo
Según Ellenberg, otro de nuestros errores mas comunes es el hecho de confundir la probabilidad con el riesgo. Lo probable que sea algo, nunca tiene porque estar relacionado con lo malo que sería si realmente pasase esto
Por ejemplo si jugamos a la ruleta francesa.
La ruleta es un tipo de apuesta en la que hay 37 casillas del 0 al 36 de las cuales la mitad son rojas y las mitad son negras, el 0 es verde, y solo podemos aposter a que caiga en las casillas de color rojo o negro.
Si apostamos al color rojo tendríamos una probabilidad de 18/37 de duplicar nuestro dinero y la misma probabilidad de perderlo, o eso podría parecer, porque en realidad si cae en la casilla del 0 también perdemos, por lo que en realidad tenemos más probabilidades de perder que de ganar
De forma que el valor esperado de participar, la probabilidad de ganar comparada con la probabilidad de perder, es en realidad de 18/37*1(euros de ejemplo) – 19/37*1 por lo que en realidad el valor esperado de apostar 1 dolar es de 0.0027 euros
Es decir, es más probable que perdamos dinero que, que ganemos algo. Este ejemplo nos demuestra como la probabilidad de ganar no es lo único que tenemos que tener en cuenta, sino que también hemos de pensar en el riesgo asociado a nuestra decisión, de forma que sólo tiene sentido hacer algo si las ganancias son mucho mayores al riesgo.
Porque la ciencia no es tan exacta como nos gustaría
La principal razón por la que no tendríamos que tomarnos la ciencia como un abanico de respuestas correctas al 100% es debido a varias razones, entre ellas:
1)Nuestras herramientas están mejorando constantemente. Aunque algo parezca cierto ahora quizá no lo sea cuando lo podamos medir mejor. O quizá hay cosas que no podemos medir y que por lo tanto no tenemos en cuenta
2)La ciencia se basa en usar estadística, en realidad todo, y esto significa que tiene errores. La estadística usa modelos para explicar el mundo y como son modelos, tienen probabilidad a equivocarse.
Otra razón es que cuando trabajas con estadística, te das cuenta de que si repites cualquier experimento suficientes veces acaba dando que hay relación cuando en realidad no tiene porque. Esto se debe a la naturaleza de la estadística.
3)Casi nunca se publican los resultados negativos. En el mundo de la ciencia no se aprecian los resultados negativos porque no venden y no permiten conseguir becas. Esto hace que haya laboratorios que esten haciendo trabajo repetido que no dara nada sin saberlo, simplemente porque la gente se toma la ciencia como una competición y no comparte todo lo que aprende.
4)La ciencia hoy en día es un negocio. Solo se ofrece dinero a los laboratorios si tienen resultados y esto hace que muchos falsifiquen los resultados que consiguen para conseguir becas.
5)Los equipos no son multidisciplinarios o no tanto como deberían. Por ejemplo, puedes tener equipos de físicos sin mucha idea de biología trabajando con modelos biológicos y midiendo cosas que no tienen sentido, o puedes tener a biólogos y químicos haciendo experimentos de biofísica sin saber muy bien lo que estan midiendo. Aunque no quieran habrá errores, simplemente porque no tienen conocimiento
6)Los experimentos los hacen becarios. Esto significa que como los hace alguien que no tiene experiencia y que suele no tener mucho cuidado, acaba resultado en que tengamos resultados de los que no nos podemos fiar del todo pero que no se pueden repetir por falta de tiempo y dinero.
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